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田忌赛马教学设计

时间:2024-10-02 19:41:40
田忌赛马教学设计[此文共2986字]

田忌赛马教学设计

教学目标:

1.让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。

2. 尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题,初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。

3. 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。

教学重难点:

重点:根据具体的情况,制定不同的对策,体会优化的思想

难点:寻找解决问题最优方案,提高学生解决问题的能力。

课前语:

师:同学们,喜欢玩游戏吗?(喜欢)那我们一起来玩一个游戏好不好?(好)游戏的名字叫抢12!(屏幕出示)

师:注意听清游戏规则:从1开始,两人轮流报数,谁先抢报到12谁就赢,每人每次只能报1个或2个。

师:谁先来试一试。(让学生到前边来)

师生报数……(让学生先报数)

师:谁赢了?

生:老师赢了。

师:谁还想来?请你(女生)

师:来,女士优先,开始吧

师生报数……

师:谁抢到了12。

生:老师

师:老师又赢了,谁还敢挑战?请你来吧,开始……

师:老师赢了几次?

生:三次

师:老师三战三胜,你有什么发现?

生1:老师,你总是让我们先报的。

师:他认为与报数的先后有关。还有什么想法?

生2:老师报数里面有规律。

师:有的同学怀疑与报数的先后有关,有的同学认为这里面是有规律的。实际上,这个游戏里面蕴含着一种对策,想知道吗?(想)那就让我们一起走进今天的课堂来寻找答案。(师板书:对策问题)上课

教学过程:

一、游戏导入

师:同学们,刚才的游戏好玩吗?还想玩吗?

生:想

师:这个游戏叫:比大小

师课件出示扑克牌和游戏规则,问:那位同学愿意来读一下游戏规则?

生读:

1.每组三张扑克牌,双方各选一组牌。

2.每人每次只出一张牌来比大小,每比一次算一局。

3. 第一次谁先出牌,后面两次还是谁先出牌。

4. 比赛采用“3局2胜”制。

师:同学声音真洪亮,谢谢你,请坐!同学们明白游戏规则了吗?

生:明白了。(如果学生有疑问,老师可以适当解释)

二、探究策略

1.力争后出

师:谁愿意和老师比一比?

生举手,师让学生上台

师:能不能让老师先选?。

生:行

师:好,那老师就拿8、6、3这组牌。

师:同学们觉得谁会赢?

生:学生会赢。

师:为什么?

生:因为他的牌大。

师:好,老师的牌面小,老师先出。

师:我出3

生:我出5

师:谁赢?

生1:学生赢。

师:我出6

生:我出7

师:谁赢?

生1:学生赢。

师:我出8

生:我出9

师:谁赢?

生1:学生赢。

师:最终的比分是几比几?

生:3:0

师:谁获得了比赛的胜利?

生:学生

师:老师不服气,我们再比一场,好不好?

师:还是我先出牌

(老师还是选择较小的牌,结果还是输了)连输三场

师沮丧:我虽然拿着小牌,可是我先出的呀!怎么总是输呀?谁来帮老师分析分析!

生交流,汇报。(老师随意出一张,我们都有一张比老师大的牌,可以上台比试)

师:看来拿着小牌先出,怎么样?

生:不可能赢。

师:哦,我明白了,那我牌小就不可能赢吗?有没有办法让老师赢?

学生发表自己的看法!(学生说出自己的办法,如果不对,要让学生和老师进行一次模拟比赛,让学生知道这种方法不合理。)

生1:可以先让拿大牌的先出!

师:你的意思是让我后出牌,是这样吗?

生:是

师:那好,你上来给老师当军师,咱们找个同学再比一场怎么样?

生:好!(上台和老师站在一起)

师:哪位同学想上来和老师再比一场?

师指生2上台

师:(生1)你来指挥我出牌, (生2) 同学你先出。

生2出牌,老师在生1的指挥下出牌。

师:这次的比分是几比几?

生: 2:1

师:谁获得了比赛的胜利?

生:老师

师:谢谢你!请回!看来后出牌果然能赢!(板书:力争后出),

师:军师果然厉害!我现在找到赢得方法了,哪个同学上来上来和我再比一场?

(学生上来)

师:来!你先出!

生:我出9

师:我出6

生:我出7

师:我出8

生:我出5

师:我出3

师:哎,怎么又输了?

生指出原因,指导老师重新出牌(改变顺序)。

师:看来,让对方先出,不是一定能赢,关键看你怎么应对?怎样应对才能赢呢?是不是应该好好研究一下?

生:好

师:请看探究要求:老师随机找一个学生读一下。

1.对方先出,按9、7、5的顺序出牌。

2.在对方出牌顺序不变的情况下,想一想用 8、6、3这组较小的牌,一共有多少种不同的应对方案(不论输赢),并且写出每种方案的获胜情况!

3.思考:怎样才能做到不重复、不遗漏?

4.组长负责记录,并且推选一名小组成员上台汇报.

师: 同学们还有疑问吗?

生:没有!

师:接下来我们就以小组为单位开始你们的探究吧!

4.小组合作交流找对策并上台展示。

学生开始探究,老师巡视指导。

师:哪个小组先来汇报?

生汇报(我们小组一共排列了6种不同的出牌顺序,其中5种方案输掉了比赛,只有一种方案能赢,就是3对9,8对7,6对5)

师:这是你们小组的结论。其他小组有不同意见吗?(有就上台汇报)(有序和无序)

师:谁来对他们小组的汇报做一下点评!

生点评

师补充:有序的思考可以不重不漏,而且事半功倍。

师:刚才,同学们用这三张牌排列出6种不同的对策,我们对每一种对策都进行了分析,判断出了输赢,并从中找到这唯一一种能赢的办法,这就是最优对策。像这样对解决问题的所有可能性进行分析,并从中找到了最好的方法就是运用了数学中的优化思想。(课件展示)

那么这一种对策怎么就赢了这组大牌了呢?先独立思考,把你的想法在小组内交流交流。(学生讨论,师巡视)

师:有想法了吗?

师:哪位同学先来说说你的想法?

生:(发表看法)

师:同意他的想法吗?

师:其他同学还有补充吗?

师:哪位同学还有疑问?(有疑问就让学生回答)

师:老师能不能提几个问题?

师:你认为致胜的最关键一局是哪一局?

生:3对9

(师:这样做有什么好处?)

生1:(让最大的9发挥最小的作用、浪费对方最大的9)

师:谁能把他的想法完整的表达一下

生2:(前面的失利是为了后两局的胜利)

生(就要用最小对最大,保证后面赢两局)。(板书:最小对最大)

师:怎样才能做到用最小对对方最大呢?

生:让对方先出。

师:为什么呢?

生:如果小牌先出,对方不可能用9对3,只有对方先出9,才有机会用3来对。

师:谁来总结一下要想以弱胜强,必须满足哪些条件?

生说,师板书(对方先出,最小对最大、制胜点)

(制胜点如果学生说不上来就通过下面的2组扑克牌比大小来揭示)

制胜点如果说不上来,师问:还有其他条件吗?生答不上来的话,

师:那下面的这两组牌能不能以弱胜强?

师课件展示:(2组扑克牌7,8,9和4,5,6)

学生:不行

师:为什么?

生:最小的都比最大的要大。(没有制胜点)

师:要想以弱胜强,还要满足什么条件?

生:2个制胜点。

师:看来实力才是最重要的,策略只是一方面,实力相当的情况下运用策略才能出奇制胜。

三、 感悟思想

师:对策思想在我国源远流长,历史悠久,其中最著名的就是流传至今的历史故事《田忌赛马》。下面我们

就来一起聆听这一经典故事。(师粘贴课题《田忌赛马》)

课件播放田忌赛马的故事。(一半)(师粘贴对阵情况)

师:第一次比赛,为什么田忌全都输了?

生回答

师:你有什么办法能让田忌赢得比赛吗?

生回答师(粘贴板书)

师:为什么这个对策能使田忌获胜呢?

引导学生说:孙膑获胜的策略,有没有做到让对方先出,是不是用最小对最大,然后把握住了几个致胜点(两个)。从而取得最终的胜利。

田忌到底怎样做的呢?我们继续来看(播放第二段视频)

师:孙膑给田忌出的对策呢与同学们的想法一样吗?(一样)真是英雄所见略同。

师同学们用刚学过的知识,找到了孙膑获胜的方法,你们和孙膑一样有智慧。

三、 案例欣赏

师:对策问题在生活中应用广泛。例如(师课件展示)

1、兵乓球和羽毛球比赛

师:在兵乓球和羽毛球等团体比赛中,运用田忌赛马的策略巧妙安排球员的出场次序。

2、运筹学

对策论是运筹学中的一个分支,也叫“博弈论”,应用性非常强,在经济学和生物学等领域也有广泛的应用。感兴趣的同学可以课下研究。

四、回顾提升

师:现在回想我们课前玩的抢12游戏,这里面到底蕴藏着什么对策呢?

师:要想抢到12,就要先抢到9,要想抢到9就要抢到6、3,要想抢到3,应该怎么办?

生:让对方先报。

师:对方先报?

生:对方如果报1,我方就报2、3,对方报1、2,我方就报3,总是能抢到3。

如果再报一次的话,你觉得怎样才能获胜呢?

师:老师抢12的对策正是让对方先报,抓住3、6、9这几个致胜点。那么抢10又有什么策略呢?

师:先思考对策,把你的想法在小组里交流交流。

师生对抗,得出对策。

师:看来力争先出有时也是一种对策。同学们,不同的比赛,有不同的规则,必然要有不同的对策。但不管怎样比赛,只要我们注意观察对方,随机而动,采取最优化的对策就一定能获胜。

六、 课后小结

师:通过这节课的学习,你们都有那些收获?谁来说一说

生:(扑克游戏、田忌赛马、以及最优策略的现实应用......)

师:师总结:这节课我们通过比大小的游戏,找到小牌的2个制胜点,让对方先出,做到知己知彼。然后全盘考虑,最小对最大,找到我们的最优策略,从而取得整体胜利。今后,我们也要不断的增强优化意识。用数学的思想解决我们实际中的问题。这节课就上到这里,下课!

板书设计:

对策问题

田忌赛马

优化思想

力争后出

最小对最大

2个制胜点

力争先出

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