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多边形的内角和教学设计

时间:2024-05-20 17:44:40
多边形的内角和教学设计[此文共1133字]

学情分析:学生已经学过三角形的内角和定理的知识基础,并且具备一定的化归思想,但是推理能力和表达能力还稍稍有点欠缺。针对这种情况,我会引导学生利用分类、数形结合的思想,加强对数学知识的应用,发展学生合情合理的推理能力和语言表达能力。

教学目标:

1.知识与技能:运用三角形内角和定理来推证多边形内角和公式,掌握多边形的内角和的计算公式。

2.过程与方法:经理探究多边形内角和计算方法的过程,培养学生的合作交流的意识。

3.情感态度与价值观:感受数学化归的思想和实际应用的价值,同时培养学生善于发现,积极探究,合作创新的学习态度。

教学重点:

多边形的内角和公式。

教学难点:

探索多边形的内角和定理的推导

教学过程:

一、 创设情境,导入新课

1、请看:我身后的建筑物是什么?─ 水立方。我看到水立方时发现它的膜结构的结合处都是多边形,你们想知道这些多边形的内角和吗?(多媒体展示)

这节课咱们一起来探究《多边形的内角和》。

二、合作交流,探究新知

1、 多边形的内角和

问:要求内角和你联想到什么图形的内角和?(示三角形的内角和定理)。如果两个三角形能够拼成四边形,你能求出四边形的内角和是多少度呢?

预设回答:三角形的内角和360°。四边形的内角和360°

知道四边形的内角和为360°,现在你能利用三角形的内角和定理证明吗?自主学习教材第34页“动脑筋”

【教学说明】“解放学生的手,解放学生的大脑”,鼓励学生积极参与合作交流,寻找多种图形形式,深入全面转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决.

2、是否所有的多边形的内角和都可以“转化”为两个三角形的内角和来求得呢?如何“转化”?

预设回答:能,可以引对角线,将多边形分成几个三角形。

让学生合作交流讨论,展示探究成果。教材第35页“探究”

示图,取多边形上任意一个顶点,连接除相邻的两点,则多边形的内角和可转化为三角形内角和之间的关系,

多边形边数可分成三角形的个数多边形的内角和56 7┅┅┅┅n边形 n

n边形有几个内角?是否可以“转化”为多个三角形的角来求得呢?如何“转化”?

预设回答:有n个内角,可以转化多个三角形来求,n边形可以引n-3条对角线,即有n-2个三角形。所有n边形的内角和等于(n-2)*180°

【教学说明】通过五边形、六边形、七边形、八边形等特殊多边形内角和的探索,让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式,体会数形间的联系,感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法.

例:教材第36页例1

【教学说明】让学生利用多边形的内角和公式求一个多边形的内角和或它的边数,加深知识的理解与运用.

三、课堂演练

1、若从一个多边形的一个顶点出发,最多可以引10条对角线,则它是()

A.十三边形B.十二边形

C.十一边形D.十边形

2、十二边形的内角和为 ,已知一个多边形的内角和是1260°,则这个多边形的边数是 。

【教学说明】由学生自主完成,教师及时了解学生的学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程.对需要帮助的学生及时点拨并加以强化.在完成上述题目后,让学生完成练习册中本课时的对应训练部分.

四、课时小结

1、这节课你有什么新的收获?

五、布置作业:教材第36页练习1、2题。

六、板书设计多边形的内角和

n边形内角和等于(n-2)×180°。

多边形的内角和是180的倍数;

边数越多,内角和就越大;

每增加一条边,内角和就增加180度。



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